Qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano resulta em um polígono de tamanho diferente?
(A) -
translação
(B) -
multiplicação das coordenadas por -1
(C) -
multiplicação das coordenadas por 2
(D) -
rotação em torno de um ponto
(E) -
reflexão sobre um eixo
Explicação
Multiplicar as coordenadas por 2 resulta em um polígono de tamanho diferente do polígono original. isso ocorre porque cada coordenada é multiplicada por 2, fazendo com que o novo polígono fique duas vezes maior que o original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultam em um polígono de tamanho diferente:
- (a): a translação move o polígono, mas não altera seu tamanho.
- (b): multiplicar as coordenadas por -1 cria um polígono simétrico ao polígono original, que tem o mesmo tamanho.
- (d): a rotação gira o polígono, mas não altera seu tamanho.
- (e): a reflexão cria um polígono simétrico ao polígono original, que tem o mesmo tamanho.
Conclusão
Entender as diferentes transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas de geometria e analisar figuras geométricas.