Qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano não envolve a multiplicação das coordenadas dos vértices por um número inteiro?

(A) - 
 translação.
(B) - 
 rotação.
(C) - 
 multiplicação das coordenadas por -1.
(D) - 
 obtenção do simétrico em relação à origem.
(E) - 
 reflexão em relação ao eixo y.

Explicação

As transformações de translação, multiplicação das coordenadas por -1, obtenção do simétrico em relação à origem e reflexão em relação ao eixo y, todas envolvem a multiplicação das coordenadas dos vértices por um número inteiro, enquanto a rotação envolve uma transformação diferente, que gira o polígono em torno de um ponto fixo.

Análise das alternativas

  • (a): translação envolve multiplicar as coordenadas por um número inteiro (deslocamento).
  • (b): rotação envolve uma transformação que gira o polígono, não multiplicando as coordenadas.
  • (c): multiplicar por -1 é uma transformação válida que envolve multiplicação por um número inteiro.
  • (d): obtenção do simétrico em relação à origem envolve multiplicar as coordenadas por -1.
  • (e): reflexão em relação ao eixo y envolve multiplicar as coordenadas por -1.

Conclusão

É importante entender os diferentes tipos de transformações geométricas e suas aplicações, pois elas são amplamente utilizadas em vários campos, como matemática, física e computação gráfica.