Qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano envolve alterar o tamanho do polígono?
(A) -
reflexão em relação ao eixo x
(B) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro
(C) -
reflexão em relação à origem
(D) -
translação ao longo do eixo y
(E) -
rotação em torno de um ponto
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, o novo polígono resultante é semelhante ao polígono original, mas com um tamanho diferente. multiplicar por um número maior que 1 aumenta o tamanho do polígono, enquanto multiplicar por um número menor que 1 diminui o tamanho.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem alteração do tamanho do polígono:
- (a) reflexão em relação ao eixo x: cria um polígono simétrico ao original.
- (c) reflexão em relação à origem: cria um polígono simétrico ao original.
- (d) translação ao longo do eixo y: move o polígono para cima ou para baixo.
- (e) rotação em torno de um ponto: gira o polígono em torno de um determinado ponto.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano, incluindo a multiplicação de coordenadas, é essencial para resolver problemas geométricos e para entender conceitos de semelhança e tamanho.