Qual das seguintes transformações geométricas aplicada a um polígono no plano cartesiano altera apenas o tamanho do polígono, mantendo sua forma e orientação?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro
(D) -
reflexão em relação ao eixo x
(E) -
reflexão em relação à origem
Explicação
A multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera apenas a escala do polígono, fazendo com que ele fique maior ou menor, mas mantendo sua forma e orientação.
Análise das alternativas
- (a) translação: desloca o polígono sem alterar seu tamanho ou forma.
- (b) rotação: gira o polígono em torno de um ponto fixo, alterando sua orientação.
- (c) multiplicação das coordenadas por um número inteiro: altera o tamanho do polígono, mas não sua forma ou orientação.
- (d) reflexão em relação ao eixo x: cria uma imagem espelhada do polígono em relação ao eixo x, alterando sua orientação.
- (e) reflexão em relação à origem: cria uma imagem espelhada do polígono em relação à origem, alterando sua orientação.
Conclusão
A transformação geométrica que altera apenas o tamanho de um polígono no plano cartesiano é a multiplicação das coordenadas por um número inteiro. esta transformação é essencial para ampliar ou reduzir figuras sem perder suas características geométricas.