Qual das seguintes opções representa corretamente a rotação de um polígono de 90 graus no sentido anti-horário em torno da origem no plano cartesiano?
(A) -
multiplicar as coordenadas de seus pontos por -1
(B) -
multiplicar as coordenadas de seus pontos por 1
(C) -
multiplicar a coordenada y de seus pontos por -1 e a coordenada x de seus pontos por 1
(D) -
multiplicar a coordenada x de seus pontos por -1 e a coordenada y de seus pontos por 1
(E) -
multiplicar a coordenada y de seus pontos por 1 e a coordenada x de seus pontos por -1
Explicação
Para realizar uma rotação de um polígono de 90 graus no sentido anti-horário em torno da origem no plano cartesiano, é necessário multiplicar a coordenada x de seus pontos por -1 e a coordenada y de seus pontos por 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras transformações geométricas:
- (a): multiplicar as coordenadas de seus pontos por -1 representa uma reflexão em relação à origem.
- (b): multiplicar as coordenadas de seus pontos por 1 não representa nenhuma transformação.
- (c): multiplicar a coordenada y de seus pontos por -1 e a coordenada x de seus pontos por 1 representa uma reflexão em relação ao eixo x.
- (e): multiplicar a coordenada y de seus pontos por 1 e a coordenada x de seus pontos por -1 representa uma reflexão em relação ao eixo y.
Conclusão
É importante compreender as diferentes transformações geométricas e suas representações algébricas para aplicar corretamente essas transformações a polígonos no plano cartesiano.