Qual das seguintes figuras representa uma transformação de multiplicação das coordenadas por um número inteiro?
(A) -
um quadrado sendo girado em torno do seu centro.
(B) -
um triângulo sendo transladado para a direita.
(C) -
um retângulo sendo aumentado de tamanho.
(D) -
um círculo sendo refletido em relação a um eixo.
(E) -
um polígono sendo rotacionado em torno de um ponto.
Explicação
A transformação de multiplicação das coordenadas por um número inteiro envolve multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por um mesmo número inteiro. isso resulta em um novo polígono que é semelhante ao original, mas com tamanho diferente. na figura (c), o retângulo é aumentado de tamanho, o que corresponde a uma multiplicação das suas coordenadas por um número inteiro.
Análise das alternativas
- (a): rotação em torno do centro não altera as coordenadas dos vértices.
- (b): translação desloca a figura sem alterar as coordenadas dos vértices.
- (c): multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho da figura.
- (d): reflexão em relação a um eixo inverte as coordenadas em um dos eixos.
- (e): rotação em torno de um ponto não altera as distâncias entre os vértices.
Conclusão
As transformações geométricas são ferramentas importantes para manipular e analisar figuras no plano cartesiano. a transformação de multiplicação das coordenadas por um número inteiro permite que os alunos explorem diferentes maneiras de alterar o tamanho de um polígono.