Qual das seguintes figuras obtidas a partir da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2 não é um quadrado?
(A) -
[imagem de um quadrado com vértices em (2, 4), (6, 4), (6, 0) e (2, 0)]
(B) -
[imagem de um quadrado com vértices em (-2, 4), (-6, 4), (-6, 0) e (-2, 0)]
(C) -
[imagem de um quadrado com vértices em (4, 8), (10, 8), (10, 0) e (4, 0)]
(D) -
[imagem de um retângulo com vértices em (2, 6), (6, 6), (6, 2) e (2, 2)]
(E) -
[imagem de um quadrado com vértices em (-4, 8), (-10, 8), (-10, 0) e (-4, 0)]
Explicação
Na multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro, as dimensões do polígono são alteradas proporcionalmente. no caso de um quadrado, como o abcd, a multiplicação das coordenadas por 2 deve resultar em um quadrado com o dobro do tamanho.
a figura (d) é um retângulo porque suas dimensões não são iguais. a largura é o dobro da altura, o que não é uma característica de um quadrado.
Análise das alternativas
As outras alternativas são quadrados porque:
- (a): o quadrado é girado 180 graus, mas suas dimensões são as mesmas.
- (b): o quadrado é transladado para a esquerda, mas suas dimensões são as mesmas.
- (c): o quadrado é ampliado, mas suas dimensões são proporcionais.
- (e): o quadrado é transladado para a esquerda e ampliado, mas suas dimensões são proporcionais.
Conclusão
A compreensão de transformações geométricas é essencial para resolver problemas de geometria e visualização espacial. a multiplicação de coordenadas permite alterar as dimensões de um polígono proporcionalmente, o que é útil para criar figuras semelhantes ou ampliar e reduzir figuras.