Qual das seguintes figuras NÃO pode ser obtida multiplicando as coordenadas de um quadrado por um número inteiro?
(A) -
Retângulo
(B) -
Paralelogramo
(C) -
Trapézio
(D) -
Triângulo
(E) -
Quadrado menor
Explicação
Um quadrado é um paralelogramo com lados iguais e ângulos retos. Ao multiplicar as coordenadas de um quadrado por um número inteiro, todas as suas dimensões (comprimento e largura) serão alteradas proporcionalmente, resultando em um novo quadrado ou paralelogramo, mas nunca em um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser obtidas multiplicando as coordenadas de um quadrado por um número inteiro:
- (A): Um retângulo pode ser obtido multiplicando as coordenadas do quadrado ao longo de um eixo (por exemplo, x) por um número inteiro.
- (B): Um paralelogramo pode ser obtido multiplicando as coordenadas do quadrado ao longo de dois eixos diferentes (por exemplo, x e y) por números inteiros diferentes.
- (C): Um trapézio pode ser obtido multiplicando as coordenadas do quadrado ao longo de um eixo (por exemplo, x) por um número inteiro e deixando o outro eixo inalterado.
- (D): Triângulo, NÃO pode ser obtido multiplicando as coordenadas de um quadrado por um número inteiro.
- (E): Um quadrado menor pode ser obtido multiplicando as coordenadas do quadrado original por um número inteiro menor que 1.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um quadrado por um número inteiro resulta em outra figura poligonal com lados paralelos, mas não necessariamente um triângulo.