Qual das seguintes figuras não pode ser construída através de uma transformação geométrica no plano cartesiano?
(A) -
um quadrado ampliado por um fator de 2.
(B) -
um triângulo simétrico em relação ao eixo y.
(C) -
um círculo reduzido por um fator de 0,5.
(D) -
um hexágono simétrico em relação à origem.
(E) -
um pentágono simétrico em relação ao eixo x.
Explicação
As transformações geométricas no plano cartesiano são aplicadas a figuras poligonais, ou seja, figuras com lados retos. um círculo, por outro lado, é uma figura curvilínea e não pode ser construído através de uma transformação que envolva apenas multiplicação de coordenadas ou reflexão em relação a eixos ou à origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas são possíveis de serem construídas através de transformações geométricas no plano cartesiano:
- (a): um quadrado pode ser ampliado por um fator de 2 multiplicando suas coordenadas por 2.
- (b): um triângulo pode ser simetrizado em relação ao eixo y multiplicando suas coordenadas em x por -1.
- (d): um hexágono pode ser simetrizado em relação à origem invertendo o sinal de suas coordenadas (x, y) para (-x, -y).
- (e): um pentágono pode ser simetrizado em relação ao eixo x multiplicando suas coordenadas em y por -1.
Conclusão
As transformações geométricas no plano cartesiano são ferramentas valiosas para manipular e analisar figuras poligonais. no entanto, elas não podem ser aplicadas a figuras curvilíneas, como círculos.