Qual das seguintes figuras geométricas não pode ser obtida por transformações geométricas de um triângulo no plano cartesiano?
(A) -
quadrado
(B) -
retângulo
(C) -
paralelogramo
(D) -
trapézio
(E) -
losango
Explicação
As transformações geométricas no plano cartesiano são:
- translação (mover a figura)
- rotação (girar a figura)
- reflexão (espelhar a figura)
essas transformações podem alterar a posição, orientação e tamanho do triângulo, mas não podem alterar o número de lados ou ângulos.
como um retângulo tem quatro lados e quatro ângulos retos, ele não pode ser obtido a partir de um triângulo que tem três lados e três ângulos.
Análise das alternativas
- (a) quadrado: pode ser obtido por rotação de 90º de um triângulo retângulo isósceles.
- (b) retângulo: não pode ser obtido por transformações geométricas de um triângulo.
- (c) paralelogramo: pode ser obtido por translação ou reflexão de um triângulo.
- (d) trapézio: pode ser obtido por reflexão de um triângulo e, posteriormente, translação de um dos lados.
- (e) losango: pode ser obtido por rotação de 60º de um triângulo equilátero.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas no plano cartesiano é essencial para construir e analisar figuras geométricas. ao entender as limitações dessas transformações, os alunos podem identificar quais figuras geométricas podem e não podem ser obtidas a partir de uma figura geométrica inicial.