Qual das seguintes figuras geométricas é obtida ao multiplicar as coordenadas do vértice (2, 3) de um quadrado por 2?
(A) -
quadrado com vértice em (4, 6)
(B) -
retângulo com vértices em (0, 0), (0, 6), (4, 6) e (4, 0)
(C) -
triângulo com vértices em (4, 6), (0, 6) e (4, 0)
(D) -
pentágono com vértices em (4, 6), (4, 0), (0, 6), (0, 0) e (6, 0)
(E) -
círculo com centro em (2, 3) e raio 6
Explicação
Ao multiplicar as coordenadas de um ponto por um número inteiro, a figura resultante é uma figura semelhante à original, porém com suas dimensões multiplicadas pelo mesmo número.
no caso de um quadrado, multiplicar as coordenadas de seus vértices por 2 resulta em um quadrado com o dobro do tamanho do original. ou seja, um quadrado com vértice em (4, 6), que é o dobro das coordenadas do vértice original (2, 3).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam figuras geométricas que não correspondem à transformação correta:
- (b): retângulo com o dobro da largura e altura do original.
- (c): triângulo com o dobro da base e altura do original.
- (d): pentágono que não é semelhante ao quadrado original.
- (e): círculo que não é uma figura semelhante ao quadrado original.
Conclusão
Multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro resulta em uma figura semelhante à original, com suas dimensões multiplicadas pelo mesmo número.