Qual das seguintes figuras é obtida ao multiplicar as coordenadas de um triângulo abc por -2?
(A) -
triângulo a'b'c', com coordenadas refletidas sobre o eixo x
(B) -
triângulo a'b'c', com coordenadas refletidas sobre o eixo y
(C) -
triângulo a''b''c'', com coordenadas multiplicadas por -2
(D) -
triângulo a''b''c'', com coordenadas refletidas sobre a origem
(E) -
quadrado a'b'c'd', com coordenadas multiplicadas por -2
Explicação
Ao multiplicar as coordenadas de um polígono por -2, todas as suas coordenadas são multiplicadas por -2. isso resulta em uma figura que é idêntica ao polígono original, mas com suas dimensões reduzidas pela metade em relação à origem.
Análise das alternativas
- (a) e (b): ambas as alternativas descrevem figuras obtidas por reflexão sobre os eixos, e não por multiplicação das coordenadas por -2.
- (d): esta alternativa também descreve uma figura obtida por reflexão, desta vez sobre a origem.
- (e): esta alternativa descreve uma figura que não é um triângulo, mas um quadrado.
Conclusão
Entender as transformações geométricas é essencial para resolver problemas de geometria e compreender a geometria analítica. a multiplicação das coordenadas por um número inteiro é uma transformação comum que pode ser usada para criar figuras semelhantes ou para reduzir ou ampliar figuras em relação à origem.