Qual das seguintes figuras é o simétrico em relação à origem do triângulo de vértices a(2, 3), b(4, 1) e c(6, 3)?
(A) -
a'(-2, -3), b'(-4, -1) e c'(-6, -3)
(B) -
a'(-2, 3), b'(-4, 1) e c'(-6, 3)
(C) -
a'(2, -3), b'(4, -1) e c'(6, -3)
(D) -
a'(2, 3), b'(4, 1) e c'(6, 3)
(E) -
a'(-2, 3), b'(-4, 1) e c'(-6, 3)
Dica
- lembre-se de multiplicar todas as coordenadas do ponto original por -1.
- verifique se os vértices do simétrico estão localizados nos quadrantes opostos do plano cartesiano em relação ao ponto original.
- pratique bastante para melhorar sua capacidade de visualizar e construir simétricos.
Explicação
Para obter o simétrico de um ponto em relação à origem, basta multiplicar suas coordenadas por -1. portanto, os vértices do triângulo original e seu simétrico em relação à origem são:
original: a(2, 3), b(4, 1), c(6, 3)simétrico: a'(-2, -3), b'(-4, -1), c'(-6, -3)
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (a): o simétrico de c(6, 3) é c'(-6, -3), não c'(-6, 3).
- (b): o simétrico de a(2, 3) é a'(-2, -3), não a'(-2, 3).
- (d): o triângulo original é o mesmo do triângulo simétrico, o que é incorreto.
- (e): o simétrico de b(4, 1) é b'(-4, -1), não b'(-4, 1).
Conclusão
Entender as transformações geométricas, como a obtenção de simétricos, é fundamental na geometria, pois permite que os alunos visualize e manipule figuras no plano cartesiano.