Qual das seguintes figuras é o simétrico do triângulo abaixo em relação ao eixo y?
(A) -
[image of a triangle with vertices at (-2, 3), (-4, 1), and (-6, 3)]
(B) -
[image of a triangle with vertices at (2, -3), (4, -1), and (6, -3)]
(C) -
[image of a triangle with vertices at (-2, -3), (-4, -1), and (-6, -3)]
(D) -
[image of a triangle with vertices at (-3, 2), (-1, 4), and (-3, 6)]
(E) -
[image of a triangle with vertices at (3, -2), (1, -4), and (3, -6)]
Explicação
O simétrico de um ponto (x, y) em relação ao eixo y é o ponto (-x, y). portanto, para obter o simétrico do triângulo dado em relação ao eixo y, basta inverter o sinal da coordenada x de cada vértice.
- vértice (2, 3) -> (-2, 3)
- vértice (4, 1) -> (-4, 1)
- vértice (6, 3) -> (-6, 3)
logo, o triângulo simétrico em relação ao eixo y é a opção (a).
Análise das alternativas
As outras alternativas não são simétricas ao triângulo dado em relação ao eixo y:
- (b): é o simétrico em relação ao eixo x.
- (c): é o simétrico em relação ao eixo x e à origem.
- (d): é uma translação do triângulo original.
- (e): é uma reflexão do triângulo original em relação à diagonal y = x.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas é essencial para resolver problemas geométricos e representar objetos no espaço. ao entender o conceito de simetria em relação aos eixos cartesianos, os alunos podem manipular e analisar figuras com mais facilidade.