Qual das seguintes figuras é o simétrico do polígono p em relação ao eixo x?
(A) -
p1(2,3)
p2(4,3)
p3(4,1)
p4(2,1)
(B) -
p1(-2,3)
p2(-4,3)
p3(-4,1)
p4(-2,1)
(C) -
p1(2,-3)
p2(4,-3)
p3(4,-1)
p4(2,-1)
(D) -
p1(-2,-3)
p2(-4,-3)
p3(-4,-1)
p4(-2,-1)
(E) -
p1(3,2)
p2(3,4)
p3(1,4)
p4(1,2)
Explicação
Para obter o simétrico de p em relação ao eixo x, precisamos inverter o sinal das coordenadas y de todos os vértices. portanto, o simétrico de p é:
p1(2,-3)
p2(4,-3)
p3(4,-1)
p4(2,-1)
Análise das alternativas
- (a): esta figura não é o simétrico de p porque as coordenadas y dos vértices não foram invertidas.
- (b): esta figura é o reflexo de p em relação ao eixo y, não o simétrico em relação ao eixo x.
- (d): esta figura é o simétrico de p em relação ao eixo y, não o simétrico em relação ao eixo x.
- (e): esta figura não é o simétrico de p porque as coordenadas x e y dos vértices foram invertidas.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas é essencial para a compreensão de conceitos matemáticos mais avançados. a capacidade de obter simétricos em relação aos eixos e à origem é uma habilidade fundamental na geometria.