Qual das seguintes afirmações sobre a multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é verdadeira?
(A) -
a multiplicação das coordenadas por um número inteiro não altera a forma ou o tamanho do polígono.
(B) -
a multiplicação das coordenadas por 2 resulta em um polígono semelhante ao original, com o dobro do tamanho.
(C) -
a multiplicação das coordenadas por -1 resulta no simétrico do polígono original em relação à origem.
(D) -
a multiplicação das coordenadas por um número decimal não resulta em um polígono válido.
(E) -
a multiplicação das coordenadas por 0 resulta em um ponto.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, o novo polígono resultante é semelhante ao polígono original, mas com um tamanho diferente. multiplicar as coordenadas por 2 resulta em um polígono com o dobro do tamanho, preservando a forma e a orientação do polígono original.
Análise das alternativas
- (a) falsa: a multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho do polígono.
- (b) verdadeira: a multiplicação das coordenadas por 2 resulta em um polígono semelhante, com o dobro do tamanho.
- (c) falsa: a multiplicação das coordenadas por -1 resulta no simétrico do polígono original em relação aos eixos, não em relação à origem.
- (d) falsa: a multiplicação das coordenadas por um número decimal também resulta em um polígono válido, embora possa distorcer sua forma.
- (e) falsa: a multiplicação das coordenadas por 0 resulta em um ponto, não em um polígono.
Conclusão
A compreensão do efeito da multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é essencial para realizar transformações geométricas no plano cartesiano. ele permite que os alunos criem novos polígonos semelhantes com diferentes tamanhos, preservando a forma e a orientação do polígono original.