Qual das figuras abaixo representa um quadrado que foi submetido a uma multiplicação das coordenadas por -1?
(A) -
quadrado com vértices em (1, 1), (1, -1), (-1, -1) e (-1, 1)
(B) -
quadrado com vértices em (-1, 1), (-1, -1), (1, -1) e (1, 1)
(C) -
quadrado com vértices em (-1, -1), (1, -1), (1, 1) e (-1, 1)
(D) -
quadrado com vértices em (1, -1), (1, 1), (-1, 1) e (-1, -1)
(E) -
quadrado com vértices em (-1, -1), (1, -1), (-1, 1) e (1, 1)
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um polígono por -1 inverte os sinais das coordenadas, resultando em uma reflexão do polígono em relação à origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam:
- (b): quadrado original.
- (c): quadrado refletido em relação ao eixo y.
- (d): quadrado refletido em relação ao eixo x.
- (e): quadrado refletido em relação à reta y = x.
Conclusão
Multiplicar as coordenadas de um polígono por -1 é equivalente a refletir o polígono em relação à origem no plano cartesiano. essa transformação é útil para resolver diversos problemas geométricos e matemáticos.