Qual das figuras abaixo não pode ser obtida pela transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro?
(A) -
um quadrado com lados de comprimento 4.
(B) -
um triângulo equilátero com altura 3 e base 3.
(C) -
um trapézio isósceles com bases de comprimento 2 e 4 e altura 3.
(D) -
um círculo com raio 2.
(E) -
um paralelogramo com lados de comprimento 3 e 5 e altura 4.
Explicação
A transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro mantém a forma do polígono, apenas alterando seu tamanho. no entanto, um círculo não é um polígono e, portanto, não pode ser obtido por essa transformação.
Análise das alternativas
As demais alternativas são figuras que podem ser obtidas pela transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro:
- (a): um quadrado pode ser obtido multiplicando as coordenadas de um quadrado menor por 4.
- (b): um triângulo equilátero pode ser obtido multiplicando as coordenadas de um triângulo equilátero menor por 3.
- (c): um trapézio isósceles pode ser obtido multiplicando as coordenadas de um trapézio isósceles menor por 2 ou 4.
- (d): um círculo não pode ser obtido por essa transformação.
- (e): um paralelogramo pode ser obtido multiplicando as coordenadas de um paralelogramo menor por 3 ou 5.
Conclusão
A transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma ferramenta poderosa para alterar o tamanho e a posição de polígonos, mas não pode ser usada para criar figuras não poligonais, como círculos.