Qual das alternativas abaixo representa a multiplicação das coordenadas dos vértices do triângulo A(2, 3), B(4, 6) e C(6, 9) por 2?

(A) - 
 A'(4, 6), B'(8, 12) e C'(12, 18)
(B) - 
 A'(1, 1,5), B'(2, 3) e C'(3, 4,5)
(C) - 
 A'(1, 3), B'(2, 6) e C'(3, 9)
(D) - 
 A'(2, 6), B'(4, 12) e C'(6, 18)
(E) - 
 A'(2, 4), B'(4, 8) e C'(6, 12)

Explicação

Para multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro, basta multiplicar cada coordenada (x e y) pelo número dado. No caso do triângulo dado, as coordenadas dos vértices são:

  • A(2, 3)
  • B(4, 6)
  • C(6, 9)

Para multiplicar essas coordenadas por 2, basta multiplicar cada coordenada pelo número 2. Assim, obtemos os seguintes pontos:

  • A'(4, 6)
  • B'(8, 12)
  • C'(12, 18)

Portanto, a alternativa (D) é a única que representa corretamente a multiplicação das coordenadas dos vértices do triângulo dado por 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam respostas incorretas:

  • (A): A multiplicação das coordenadas por 2 não resulta nos pontos indicados.
  • (B): A multiplicação das coordenadas por 2 não resulta nos pontos indicados.
  • (C): A multiplicação das coordenadas por 2 não resulta nos pontos indicados.
  • (E): A multiplicação das coordenadas por 2 não resulta nos pontos indicados.

Conclusão

A multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que resulta em um novo polígono semelhante ao original, mas com dimensões diferentes. Essa transformação pode ser usada para ampliar ou reduzir polígonos, conforme o número inteiro utilizado.