Em uma transformação geométrica que multiplica as coordenadas do polígono por 3, o resultado será:
(A) -
o polígono será reduzido em 3 vezes.
(B) -
o polígono será ampliado em 3 vezes.
(C) -
o polígono será rotacionado em 3 graus.
(D) -
o polígono será transladado 3 unidades.
(E) -
o polígono não sofrerá nenhuma alteração.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro positivo, como 3, o polígono é ampliado nesse mesmo número de vezes. isso ocorre porque a multiplicação das coordenadas aumenta a distância entre os pontos do polígono, resultando em uma figura semelhante, mas maior.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois a multiplicação das coordenadas amplia o polígono.
- (b): correta, pois a multiplicação das coordenadas amplia o polígono em 3 vezes.
- (c): incorreta, pois a multiplicação das coordenadas não envolve rotação.
- (d): incorreta, pois a multiplicação das coordenadas não envolve translação.
- (e): incorreta, pois a multiplicação das coordenadas altera o tamanho do polígono.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é essencial para manipular e analisar figuras geométricas em diversas aplicações, como arquitetura, design e engenharia.