Em uma transformação geométrica, qual das seguintes operações **não** resulta em um novo polígono semelhante ao polígono original?
(A) -
multiplicar as coordenadas de todos os vértices por um número inteiro.
(B) -
adicionar um mesmo número a todas as coordenadas dos vértices.
(C) -
dobrar o polígono ao meio verticalmente.
(D) -
refletir o polígono em relação ao eixo x.
(E) -
girar o polígono 90 graus em torno da origem.
Explicação
A adição de um mesmo número a todas as coordenadas dos vértices desloca o polígono no plano cartesiano, mas não altera sua forma ou tamanho. um polígono semelhante tem a mesma forma e ângulos correspondentes congruentes, mas pode ter um tamanho diferente.
Análise das alternativas
As demais alternativas resultam em novos polígonos semelhantes ao polígono original:
- (a): multiplicar as coordenadas por um número inteiro amplia ou reduz o polígono, mantendo sua forma.
- (c): dobrar o polígono ao meio verticalmente cria um simétrico em relação ao eixo y, que é semelhante ao polígono original.
- (d): refletir o polígono em relação ao eixo x também cria um simétrico, semelhante ao polígono original.
- (e): girar o polígono 90 graus em torno da origem resulta em um polígono semelhante, com a mesma forma e ângulos congruentes.
Conclusão
Entender as diferentes transformações geométricas é essencial para compreender a geometria e suas aplicações. reconhecer que adicionar um mesmo número a todas as coordenadas dos vértices não resulta em um polígono semelhante é crucial para evitar erros comuns.