Em uma transformação geométrica de um polígono no plano cartesiano, qual das alternativas abaixo descreve corretamente a obtenção do simétrico em relação ao eixo x?
(A) -
Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por -1.
(B) -
Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por 2.
(C) -
Inverter as coordenadas x e y de cada vértice do polígono.
(D) -
Somar -1 às coordenadas x de cada vértice do polígono.
(E) -
Somar 1 às coordenadas y de cada vértice do polígono.
Explicação
Para obter o simétrico de um polígono em relação ao eixo x, é necessário inverter as coordenadas x e y de cada vértice do polígono. Isso significa que, se um vértice tem coordenadas (x, y), seu simétrico terá coordenadas (x, -y).
Análise das alternativas
- (A): Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por -1 não produz o simétrico em relação ao eixo x.
- (B): Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por 2 não produz o simétrico em relação ao eixo x.
- (C): Inverter as coordenadas x e y de cada vértice do polígono produz o simétrico em relação ao eixo x.
- (D): Somar -1 às coordenadas x de cada vértice do polígono não produz o simétrico em relação ao eixo x.
- (E): Somar 1 às coordenadas y de cada vértice do polígono não produz o simétrico em relação ao eixo x.
Conclusão
A obtenção do simétrico em relação ao eixo x é uma transformação geométrica importante que pode ser aplicada a polígonos no plano cartesiano. Essa transformação é usada em diversas áreas, como matemática, física e engenharia.