Em relação à transformação geométrica de multiplicação de coordenadas por um número inteiro, qual das afirmações abaixo é verdadeira?
(A) -
a transformação preserva a área do polígono.
(B) -
a transformação preserva o perímetro do polígono.
(C) -
a transformação cria um polígono semelhante ao original.
(D) -
a transformação sempre resulta em um polígono maior do que o original.
(E) -
a transformação sempre resulta em um polígono menor do que o original.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, o novo polígono é semelhante ao original, pois mantém a mesma forma e proporções, apenas alterando seu tamanho.
Análise das alternativas
- (a): a área do polígono pode ser afetada pela transformação, pois multiplicar as coordenadas por um número inteiro altera a distância entre os vértices.
- (b): o perímetro do polígono também pode ser afetado, pois multiplicar as coordenadas altera o comprimento dos lados.
- (c): a afirmação (c) está correta, pois a transformação mantém a forma e as proporções do polígono.
- (d): não é sempre verdade, pois multiplicar as coordenadas por um número menor que 1 resultará em um polígono menor.
- (e): não é sempre verdade, pois multiplicar as coordenadas por um número maior que 1 resultará em um polígono maior.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é essencial para a resolução de problemas e o desenvolvimento de habilidades espaciais. a multiplicação de coordenadas por um número inteiro é uma transformação que cria polígonos semelhantes ao original, preservando sua forma e proporções.