Em qual das seguintes transformações o polígono final será semelhante ao polígono original?
(A) -
Multiplicação das coordenadas por 2
(B) -
Multiplicação das coordenadas por 1/2
(C) -
Reflexão em relação ao eixo x
(D) -
Reflexão em relação à origem
(E) -
Rotação de 90 graus em torno de um vértice
Explicação
A multiplicação das coordenadas por 2 cria um polígono que é semelhante ao polígono original, pois mantém as suas proporções e forma.
Análise das alternativas
- (A): Multiplicação das coordenadas por 2. A multiplicação das coordenadas por 2 aumenta o tamanho do polígono, mas mantém as suas proporções e forma, resultando num polígono semelhante.
- (B): Multiplicação das coordenadas por 1/2. A multiplicação das coordenadas por 1/2 reduz o tamanho do polígono, mas também mantém as suas proporções e forma, resultando num polígono semelhante.
- (C): Reflexão em relação ao eixo x. A reflexão em relação ao eixo x cria um polígono que é simétrico ao polígono original em relação ao eixo x, mas não é semelhante a ele, pois tem uma orientação diferente.
- (D): Reflexão em relação à origem. A reflexão em relação à origem cria um polígono que é simétrico ao polígono original em relação à origem, mas não é semelhante a ele, pois tem uma orientação diferente.
- (E): Rotação de 90 graus em torno de um vértice. A rotação de 90 graus em torno de um vértice cria um polígono que tem uma orientação diferente do polígono original, portanto, não é semelhante a ele.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas de polígonos é essencial para a compreensão da geometria e para resolver problemas geométricos. A capacidade de identificar e aplicar diferentes transformações geométricas permite aos alunos analisar e manipular formas e figuras em vários contextos.