Em qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano os pontos do polígono original são multiplicados por um número inteiro?
(A) -
Translação
(B) -
Rotação
(C) -
Reflexão
(D) -
Homotetia
(E) -
Simetria
Explicação
A homotetia é uma transformação geométrica que multiplica as coordenadas de cada vértice de um polígono por um número inteiro, resultando em um novo polígono similar ao original, mas com tamanho diferente.
Análise das alternativas
- (A): Translação: move o polígono para outra posição no plano cartesiano, sem alterar seu tamanho ou orientação.
- (B): Rotação: gira o polígono em torno de um ponto fixo, alterando sua orientação.
- (C): Reflexão: inverte o polígono em relação a um eixo ou origem, alterando sua orientação.
- (D): Homotetia: multiplica as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro, alterando seu tamanho.
- (E): Simetria: transforma o polígono em seu simétrico em relação a um eixo ou origem, alterando sua orientação.
Conclusão
A homotetia é uma transformação geométrica importante que permite aumentar ou diminuir o tamanho de um polígono sem alterar sua forma. Ela é usada em aplicações práticas, como desenho técnico e arquitetura, para criar cópias ampliadas ou reduzidas de objetos.