Em qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano o novo polígono será sempre semelhante ao polígono original?
(A) -
translação
(B) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro
(C) -
reflexão sobre um eixo
(D) -
rotação
(E) -
obtenção do simétrico sobre a origem
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro resulta em um novo polígono que é semelhante ao polígono original, pois mantém a mesma forma e proporções.
Análise das alternativas
- (a): na translação, o polígono é deslocado para uma nova posição sem alterar sua forma ou proporções.
- (b): a multiplicação das coordenadas por um número inteiro cria um novo polígono semelhante ao original.
- (c): na reflexão sobre um eixo, o polígono é espelhado em relação ao eixo, resultando em um novo polígono que é congruente, mas não necessariamente semelhante ao original.
- (d): na rotação, o polígono é girado em torno de um ponto, resultando em um novo polígono que é congruente, mas não necessariamente semelhante ao original.
- (e): na obtenção do simétrico sobre a origem, o polígono é refletido em relação à origem, resultando em um novo polígono que é congruente, mas não necessariamente semelhante ao original.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que cria um novo polígono semelhante ao polígono original, mantendo sua forma e proporções. esta transformação é particularmente útil para escalonar ou dimensionar polígonos.