Qual é o efeito da multiplicação das coordenadas de um polígono por 2?
(A) -
O polígono é ampliado e suas dimensões são duplicadas.
(B) -
O polígono é reduzido e suas dimensões são reduzidas pela metade.
(C) -
O polígono é deslocado para a direita e para cima.
(D) -
O polígono é deslocado para a esquerda e para baixo.
(E) -
O polígono não sofre nenhuma alteração.
Explicação
Quando multiplicamos as coordenadas de um polígono por um número inteiro, estamos essencialmente esticando ou comprimindo o polígono em relação à origem. No caso de multiplicarmos por 2, estamos ampliando o polígono, pois suas dimensões serão duplicadas.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A redução do polígono ocorreria se as coordenadas fossem multiplicadas por um número menor que 1, como 0,5.
- (C): O deslocamento do polígono para a direita e para cima ocorreria se adicionássemos um valor às coordenadas, não se multiplicássemos.
- (D): O deslocamento do polígono para a esquerda e para baixo também ocorreria se adicionássemos um valor às coordenadas, mas com sinal negativo.
- (E): O polígono sofreria uma alteração se as coordenadas fossem multiplicadas por qualquer número diferente de 1.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que amplia ou reduz o polígono em relação à origem. Essa transformação é útil em várias aplicações, como na ampliação ou redução de imagens, na criação de padrões e na modelagem matemática.