Qual dos seguintes polígonos não pode ser obtido pela multiplicação das coordenadas de um polígono original por um número inteiro?
(A) -
Um retângulo com comprimento 8 cm e largura 6 cm.
(B) -
Um triângulo equilátero com lado 5 cm.
(C) -
Um quadrado com lado 4 cm.
(D) -
Um losango com diagonais 6 cm e 8 cm.
(E) -
Um pentágono regular com lado 3 cm.
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro resulta em um polígono similar ao original, ou seja, com a mesma forma, mas com tamanho diferente. No entanto, o losango com diagonais 6 cm e 8 cm não é similar a nenhum outro polígono.
Análise das alternativas
- (A) Um retângulo com comprimento 8 cm e largura 6 cm: Pode ser obtido pela multiplicação das coordenadas de um quadrado com lado 4 cm por 2.
- (B) Um triângulo equilátero com lado 5 cm: Pode ser obtido pela multiplicação das coordenadas de um triângulo equilátero com lado 1 cm por 5.
- (C) Um quadrado com lado 4 cm: Pode ser obtido pela multiplicação das coordenadas de um quadrado com lado 2 cm por 2.
- (D) Um losango com diagonais 6 cm e 8 cm: Não pode ser obtido pela multiplicação das coordenadas de nenhum outro polígono.
- (E) Um pentágono regular com lado 3 cm: Pode ser obtido pela multiplicação das coordenadas de um pentágono regular com lado 1 cm por 3.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que resulta em um polígono similar ao original, mas com tamanho diferente. No entanto, existem alguns polígonos, como o losango com diagonais 6 cm e 8 cm, que não podem ser obtidos por essa transformação.