Qual dos seguintes gráficos representa uma transformação geométrica de multiplicação das coordenadas do polígono original por -2?
(A) -
[imagem do gráfico com um retângulo com coordenadas (0,0), (0,2), (2,2) e (2,0) e um retângulo menor com coordenadas (0,0), (0,-4), (-4,-4) e (-4,0)]
(B) -
[imagem do gráfico com um retângulo com coordenadas (0,0), (0,2), (2,2) e (2,0) e um retângulo maior com coordenadas (0,0), (0,4), (4,4) e (4,0)]
(C) -
[imagem do gráfico com um triângulo com coordenadas (0,0), (2,0) e (0,2) e um triângulo menor com coordenadas (0,0), (-4,0) e (0,-4)]
(D) -
[imagem do gráfico com um triângulo com coordenadas (0,0), (2,0) e (0,2) e um triângulo maior com coordenadas (0,0), (4,0) e (0,4)]
(E) -
[imagem do gráfico com um círculo com centro em (0,0) e raio 2 e um círculo menor com centro em (0,0) e raio 1]
Dica
Para resolver problemas de transformações geométricas, lembre-se de:
- identificar o tipo de transformação (translação, rotação, ampliação, redução ou simetria).
- localizar o centro da transformação (se houver).
- aplicar as regras de transformação a cada ponto do polígono original.
Explicação
Na multiplicação de coordenadas por um número inteiro, cada coordenada do polígono original é multiplicada pelo número. no caso do gráfico (a), o retângulo original tem coordenadas (0,0), (0,2), (2,2) e (2,0). ao multiplicar todas as coordenadas por -2, obtemos o retângulo menor com coordenadas (0,0), (0,-4), (-4,-4) e (-4,0).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam multiplicações por -2:
- (b): multiplicação das coordenadas por 2.
- (c): multiplicação das coordenadas por -4.
- (d): multiplicação das coordenadas por 4.
- (e): multiplicação das coordenadas por 1/2.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas, incluindo a multiplicação de coordenadas, é essencial para resolver problemas geométricos e aprimorar as habilidades matemáticas.