Qual das transformações geométricas abaixo mantém a área do polígono original?
(A) -
Multiplicação das coordenadas por 2
(B) -
Simetria em relação ao eixo x
(C) -
Simetria em relação ao eixo y
(D) -
Simetria em relação à origem
(E) -
Rotação de 90 graus
Explicação
Na simetria em relação ao eixo x, o polígono original é refletido sobre o eixo x. Isso significa que os pontos do polígono são espelhados em relação ao eixo x, mas as distâncias entre esses pontos são mantidas. Portanto, a área do polígono original é preservada.
Análise das alternativas
As demais alternativas não mantêm a área do polígono original:
- (A) Multiplicação das coordenadas por 2: A área do polígono é quadruplicada.
- (C) Simetria em relação ao eixo y: A área do polígono é mantida.
- (D) Simetria em relação à origem: A área do polígono é mantida.
- (E) Rotação de 90 graus: A área do polígono não é mantida.
Conclusão
A simetria em relação ao eixo x é uma transformação geométrica que preserva a área do polígono original. Isso ocorre porque os pontos do polígono são espelhados em relação ao eixo x, mas as distâncias entre esses pontos são mantidas.