Qual das transformações geométricas a seguir não altera a área de um polígono?

A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro diferente de 0 resulta em um novo polígono semelhante ao original, ou seja, com a mesma forma, mas com dimensões diferentes. Como a área é uma medida da superfície de uma figura, e a semelhança preserva as proporções entre as figuras, a área do novo polígono será proporcional à área do polígono original. Portanto, a área do novo polígono será diferente da área do polígono original se, e somente se, o número inteiro for diferente de 1.

As demais alternativas alteram a área de um polígono:

• (B): A rotação em torno de qualquer ponto diferente da origem altera a área de um polígono.
• (C): A translação em direção a qualquer vetor diferente do vetor zero altera a área de um polígono.
• (D): A reflexão em relação a qualquer eixo altera a área de um polígono.
• (E): A simetria central em relação a qualquer ponto altera a área de um polígono.

A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro diferente de 0 é a única transformação geométrica que não altera a área do polígono. Essa propriedade é importante em diversas aplicações da matemática, como na geometria, na física e na engenharia.