Qual das seguintes transformações NÃO resulta em um polígono similar ao polígono original?
(A) -
Multiplicar as coordenadas dos vértices por 2
(B) -
Multiplicar as coordenadas dos vértices por -3
(C) -
Refletir o polígono em relação ao eixo x
(D) -
Refletir o polígono em relação ao eixo y
(E) -
Refletir o polígono em relação à origem
Explicação
Multiplicar as coordenadas dos vértices por -3 resulta em um polígono com as mesmas dimensões e forma do polígono original, mas com orientação oposta. Ou seja, esse tipo de transformação cria um polígono que é simétrico ao polígono original em relação à origem.
As outras opções (A, C, D e E) resultam em polígonos similares ao polígono original, pois preservam suas dimensões e forma.
Análise das alternativas
- (A) Multiplicar as coordenadas dos vértices por 2: resulta em um polígono ampliado, mas similar ao original.
- (B) Multiplicar as coordenadas dos vértices por -3: não resulta em um polígono similar ao original, pois inverte sua orientação.
- (C) Refletir o polígono em relação ao eixo x: resulta em um polígono simétrico ao original em relação ao eixo x, mas com a mesma forma e dimensões.
- (D) Refletir o polígono em relação ao eixo y: resulta em um polígono simétrico ao original em relação ao eixo y, mas com a mesma forma e dimensões.
- (E) Refletir o polígono em relação à origem: resulta em um polígono simétrico ao original em relação à origem, mas com a mesma forma e dimensões.
Conclusão
Entender os diferentes tipos de transformações geométricas permite que os alunos manipulem e analisem polígonos no plano cartesiano com mais eficiência. Compreender que certas transformações preservam a similaridade dos polígonos é uma habilidade importante em geometria.