Qual das seguintes transformações geométricas resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do polígono original, mas em uma posição diferente no plano cartesiano?
(A) -
multiplicação das coordenadas por 2
(B) -
multiplicação das coordenadas por -1
(C) -
obtenção do simétrico em relação ao eixo x
(D) -
obtenção do simétrico em relação à origem
(E) -
obtenção do simétrico em relação ao eixo y
Explicação
A obtenção do simétrico em relação ao eixo x resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do polígono original, mas invertido em relação ao eixo x.
Análise das alternativas
- (a): a multiplicação das coordenadas por 2 resulta em um polígono com o dobro do tamanho do original.
- (b): a multiplicação das coordenadas por -1 resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do original, mas invertido em relação à origem.
- (c): a obtenção do simétrico em relação ao eixo x resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do original, mas invertido em relação ao eixo x.
- (d): a obtenção do simétrico em relação à origem resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do original, mas invertido em relação à origem.
- (e): a obtenção do simétrico em relação ao eixo y resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do original, mas invertido em relação ao eixo y.
Conclusão
A transformação geométrica que resulta em um polígono com o mesmo tamanho e forma do polígono original, mas em uma posição diferente no plano cartesiano, é a obtenção do simétrico em relação ao eixo x.