Qual das seguintes transformações geométricas NÃO produz uma figura semelhante ao polígono original?
(A) -
Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro positivo.
(B) -
Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro negativo.
(C) -
Refletir o polígono em relação a um eixo coordenado.
(D) -
Transladar o polígono para outra posição no plano cartesiano.
(E) -
Dilatar o polígono a partir de um ponto fixo.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro negativo, a figura resultante é uma reflexão do polígono original em relação à origem. Portanto, a figura resultante não é semelhante ao polígono original, pois ela possui orientação oposta.
Análise das alternativas
- (A): Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro positivo produz uma figura semelhante ao polígono original.
- (B): Multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro negativo produz uma reflexão do polígono original.
- (C): Refletir o polígono em relação a um eixo coordenado produz uma figura semelhante ao polígono original.
- (D): Transladar o polígono para outra posição no plano cartesiano produz uma figura semelhante ao polígono original.
- (E): Dilatar o polígono a partir de um ponto fixo produz uma figura semelhante ao polígono original.
Conclusão
As transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano são importantes para estudar as propriedades das figuras geométricas e para resolver problemas geométricos. A multiplicação das coordenadas por um número inteiro é uma transformação geométrica que pode ser usada para obter figuras semelhantes ou reflexões do polígono original.