Qual das seguintes transformações geométricas não pode ser realizada multiplicando as coordenadas de um polígono por um número inteiro?
(A) -
translação
(B) -
reflexão
(C) -
rotação
(D) -
simetria em relação à origem
(E) -
simetria em relação ao eixo y
Dica
- observe as mudanças nas coordenadas dos vértices do polígono.
- identifique se a posição ou a orientação do polígono foi alterada.
- considere o fator pelo qual as coordenadas foram multiplicadas.
Explicação
A translação é uma transformação que desloca um polígono em uma determinada distância, sem alterar suas dimensões ou orientação. a multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera as dimensões do polígono, mas não sua posição no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser realizadas multiplicando as coordenadas de um polígono por um número inteiro:
- (b) reflexão: a multiplicação por -1 reflete o polígono em relação ao eixo x.
- (c) rotação: a multiplicação por uma matriz de rotação gira o polígono em um determinado ângulo.
- (d) simetria em relação à origem: a multiplicação por -1 reflete o polígono em relação à origem.
- (e) simetria em relação ao eixo y: a multiplicação por -1 reflete o polígono em relação ao eixo y.
Conclusão
É importante compreender os diferentes tipos de transformações geométricas e reconhecer quais delas podem ser realizadas por meio da multiplicação das coordenadas. essa compreensão é fundamental para manipular e analisar polígonos no plano cartesiano.