Qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano resulta em uma figura similar ao polígono original?
(A) -
Multiplicação das coordenadas por um número inteiro.
(B) -
Obtenção de simétricos em relação ao eixo x.
(C) -
Obtenção de simétricos em relação ao eixo y.
(D) -
Obtenção de simétricos em relação à origem.
(E) -
Obtenção de simétricos em relação aos eixos x e y.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, a figura resultante é uma ampliação ou uma redução do polígono original, dependendo se o número inteiro é maior ou menor que 1, respectivamente. No entanto, as proporções e os ângulos do polígono permanecem inalterados.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultam em uma figura similar ao polígono original:
- (B): A obtenção de simétricos em relação ao eixo x resulta em uma figura que é espelhada em relação ao eixo x.
- (C): A obtenção de simétricos em relação ao eixo y resulta em uma figura que é espelhada em relação ao eixo y.
- (D): A obtenção de simétricos em relação à origem resulta em uma figura que é espelhada em relação à origem.
- (E): A obtenção de simétricos em relação aos eixos x e y resulta em uma figura que é espelhada em relação aos eixos x e y.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas por um número inteiro é a única transformação geométrica que resulta em uma figura similar ao polígono original. Essa transformação é útil para ampliar ou reduzir figuras em proporção, mantendo as suas proporções e ângulos.