Qual das seguintes transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano inverte sua posição em relação à origem?
(A) -
multiplicação das coordenadas por -1
(B) -
multiplicação das coordenadas por 2
(C) -
reflexão em relação ao eixo x
(D) -
reflexão em relação ao eixo y
(E) -
translação de 3 unidades para a direita
Explicação
A multiplicação das coordenadas por -1 inverte a posição de um ponto em relação à origem, pois muda o sinal de ambas as coordenadas (x e y). isso faz com que o polígono seja refletido em relação à origem, ficando na posição oposta.
Análise das alternativas
- (b): a multiplicação das coordenadas por 2 amplia o polígono, tornando-o maior.
- (c): a reflexão em relação ao eixo x inverte a posição do polígono em relação ao eixo x.
- (d): a reflexão em relação ao eixo y inverte a posição do polígono em relação ao eixo y.
- (e): a translação de 3 unidades para a direita move o polígono 3 unidades para a direita.
Conclusão
A reflexão em relação à origem é uma transformação geométrica fundamental que inverte a posição de um polígono no plano cartesiano, fazendo com que ele fique na posição oposta em relação à origem.