Qual das seguintes figuras sofre uma transformação geométrica de multiplicação das coordenadas por 2, resultando na imagem mostrada?
(A) -
[imagem de um quadrado]
(B) -
[imagem de um triângulo]
(C) -
[imagem de um círculo]
(D) -
[imagem de um pentágono]
(E) -
[imagem de um trapézio]
Explicação
A imagem mostrada é um quadrado maior que o quadrado original. ao multiplicar as coordenadas do quadrado original por 2, obtemos as coordenadas do quadrado maior, como visto na alternativa (a).
Análise das alternativas
- (b): o triângulo na alternativa (b) não mantém a mesma forma após a multiplicação das coordenadas por 2.
- (c): o círculo na alternativa (c) mantém a forma, mas seu raio é multiplicado por 2, resultando em um círculo maior.
- (d): o pentágono na alternativa (d) mantém a forma e seu tamanho é duplicado.
- (e): o trapézio na alternativa (e) mantém a forma e seu tamanho é duplicado.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas envolvendo figuras planas. a multiplicação das coordenadas é uma dessas transformações que permite ampliar ou reduzir figuras mantendo suas formas.