Qual das seguintes figuras representa a obtenção do simétrico do triângulo abc em relação ao eixo y?
(A) -
a
/
b---c
b---c
(B) -
c---b
\ /
a
(C) -
c
/
a---b
a---b
(D) -
b---a
\ /
c
(E) -
nenhuma das anteriores
Explicação
Para obter o simétrico de uma figura em relação ao eixo y, é necessário inverter as coordenadas x de todos os pontos da figura.
no triângulo abc, os pontos são:
- a(2, 3)
- b(4, 1)
- c(6, 3)
após inverter as coordenadas x, os pontos do simétrico ficam:
- a'(-2, 3)
- b'(-4, 1)
- c'(-6, 3)
portanto, a figura que representa o simétrico do triângulo abc em relação ao eixo y é a opção (b).
Análise das alternativas
- (a): não é o simétrico, pois o ponto a não foi invertido corretamente.
- (b): é o simétrico correto, pois todos os pontos foram invertidos em relação ao eixo y.
- (c): não é o simétrico, pois o ponto c não foi invertido corretamente.
- (d): não é o simétrico, pois o ponto a não foi invertido corretamente.
- (e): errada, pois a opção (b) representa o simétrico correto.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas é essencial para a resolução de problemas geométricos e para a compreensão da geometria analítica. a capacidade de obter simétricos de figuras em relação aos eixos coordenados é uma habilidade fundamental nessa área.