Qual das seguintes figuras não é um simétrico do polígono original em relação à origem?
(A) -
polígono original: (2, 3) (5, 3) (5, 6) (2, 6)
(B) -
figura transformada pela multiplicação das coordenadas por -1: (-2, -3) (-5, -3) (-5, -6) (-2, -6)
(C) -
figura transformada pela multiplicação das coordenadas por 2: (4, 6) (10, 6) (10, 12) (4, 12)
(D) -
figura transformada pela multiplicação das coordenadas por 1/2: (1, 1,5) (2,5, 1,5) (2,5, 3) (1, 1,5)
(E) -
figura transformada pela multiplicação das coordenadas por -1/2: (-1, -1,5) (-2,5, -1,5) (-2,5, -3) (-1, -1,5)
Explicação
Um simétrico em relação à origem é uma figura que pode ser obtida multiplicando-se as coordenadas de cada vértice do polígono original por -1.
a figura (d) foi obtida multiplicando-se as coordenadas do polígono original por 1/2, portanto, ela não é um simétrico em relação à origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas são simétricas do polígono original em relação à origem:
- (a): figura original.
- (b): figura transformada pela multiplicação das coordenadas por -1.
- (c): figura transformada pela multiplicação das coordenadas por 2.
- (e): figura transformada pela multiplicação das coordenadas por -1/2.
Conclusão
É importante observar que, embora a figura (d) seja semelhante ao polígono original, ela não é um simétrico em relação à origem porque não foi obtida por meio da multiplicação das coordenadas por -1.