Qual das seguintes figuras é obtida pela multiplicação das coordenadas dos vértices do triângulo abc por 2?
(A) -
um triângulo semelhante a abc, mas com o dobro da área.
(B) -
um triângulo semelhante a abc, mas com o dobro do perímetro.
(C) -
um triângulo semelhante a abc, mas com metade da área.
(D) -
um triângulo semelhante a abc, mas com metade do perímetro.
(E) -
um triângulo não semelhante a abc.
Explicação
A multiplicação das coordenadas dos vértices de um triângulo por um número inteiro resulta em uma figura ampliada ou reduzida, dependendo do valor do número. no caso da multiplicação por 2, a figura resultante será um triângulo semelhante ao triângulo original, mas com o dobro da área.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a multiplicação das coordenadas dos vértices por 2 não altera o perímetro do triângulo.
- (c): a multiplicação das coordenadas dos vértices por 2 resulta em um triângulo com o dobro da área, não com metade.
- (d): a multiplicação das coordenadas dos vértices por 2 não altera o perímetro do triângulo.
- (e): a multiplicação das coordenadas dos vértices por 2 resulta em um triângulo semelhante ao triângulo original, não em um triângulo não semelhante.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que resulta em uma figura ampliada ou reduzida, dependendo do valor do número. no caso da multiplicação por 2, a figura resultante é semelhante à figura original, mas com o dobro da área.