Qual das seguintes figuras é obtida pela multiplicação das coordenadas de todos os vértices de um quadrado por 2?
(A) -
um quadrado com o dobro da área do quadrado original
(B) -
um quadrado com a metade da área do quadrado original
(C) -
um retângulo com o dobro da largura e da altura do quadrado original
(D) -
um retângulo com a metade da largura e da altura do quadrado original
(E) -
um quadrado com a mesma área do quadrado original
Explicação
Quando as coordenadas de todos os vértices de um quadrado são multiplicadas por 2, o tamanho de cada lado do quadrado também é multiplicado por 2. portanto, a área do quadrado também é multiplicada por 2.
Análise das alternativas
- (b): incorreto, pois a área do quadrado seria multiplicada por 4, e não por 2.
- (c): incorreto, pois a multiplicação das coordenadas não altera a forma do quadrado, apenas o seu tamanho.
- (d): incorreto, pois a multiplicação das coordenadas não altera a forma do quadrado, apenas o seu tamanho.
- (e): incorreto, pois a multiplicação das coordenadas altera o tamanho do quadrado.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de todos os vértices de um quadrado por 2 resulta em um quadrado com o dobro da área do quadrado original. esta transformação geométrica é conhecida como dilatação.