Qual das seguintes afirmações sobre transformações geométricas no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
a multiplicação das coordenadas de um polígono por um número negativo diminui suas dimensões.
(B) -
os simétricos de um polígono em relação aos eixos são sempre congruentes.
(C) -
a obtenção do simétrico de um polígono em relação à origem envolve multiplicar suas coordenadas por -1.
(D) -
as transformações geométricas não afetam a área de um polígono.
(E) -
a multiplicação das coordenadas de um polígono por um número maior que 1 aumenta sua área.
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um polígono por -1 em relação à origem resulta em seu simétrico. isso ocorre porque a multiplicação por -1 inverte o sinal das coordenadas, invertendo o polígono em relação à origem.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. a multiplicação das coordenadas por um número negativo inverte as dimensões do polígono, não as diminui.
- (b): incorreto. os simétricos de um polígono em relação aos eixos podem ser congruentes ou não.
- (c): correto. multiplicar as coordenadas por -1 inverte o polígono em relação à origem, resultando em seu simétrico.
- (d): incorreto. as transformações geométricas como multiplicação de coordenadas e obtenção de simétricos não afetam a área do polígono.
- (e): incorreto. a multiplicação das coordenadas por um número maior que 1 aumenta as dimensões do polígono, não sua área.
Conclusão
Entender as transformações geométricas no plano cartesiano é essencial para manipular e analisar polígonos com precisão. a multiplicação de coordenadas e a obtenção de simétricos são técnicas fundamentais que permitem aos alunos explorar diferentes representações de figuras geométricas.