Qual das seguintes afirmações sobre transformações geométricas no plano cartesiano é FALSA?
(A) -
Multiplicar as coordenadas de um polígono por um número inteiro resulta em uma figura ampliada ou reduzida.
(B) -
A reflexão de um polígono em relação ao eixo x inverte as coordenadas y dos seus vértices.
(C) -
A reflexão de um polígono em relação à origem muda o sinal de todas as suas coordenadas.
(D) -
A reflexão de um polígono em relação ao eixo y inverte as coordenadas x dos seus vértices.
(E) -
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número negativo resulta em uma figura invertida.
Explicação
A afirmação (E) é falsa. Multiplicar as coordenadas de um polígono por um número negativo não resulta em uma figura invertida, mas sim em uma figura refletida em relação à origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (A): Multiplicar as coordenadas de um polígono por um número inteiro resulta em uma figura ampliada ou reduzida.
- (B): A reflexão de um polígono em relação ao eixo x inverte as coordenadas y dos seus vértices.
- (C): A reflexão de um polígono em relação à origem muda o sinal de todas as suas coordenadas.
- (D): A reflexão de um polígono em relação ao eixo y inverte as coordenadas x dos seus vértices.
Conclusão
As transformações geométricas no plano cartesiano são ferramentas poderosas para manipular figuras geométricas. Compreender essas transformações é essencial para o desenvolvimento de habilidades espaciais e resolução de problemas.