Qual das seguintes afirmações sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é incorreta?
(A) -
a multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho do polígono.
(B) -
a obtenção do simétrico em relação ao eixo x inverte as coordenadas y do polígono.
(C) -
a obtenção do simétrico em relação à origem inverte as coordenadas x e y do polígono.
(D) -
as transformações geométricas podem alterar a forma do polígono.
(E) -
as transformações geométricas não alteram a área do polígono.
Explicação
As transformações geométricas que alteram o tamanho do polígono (como a multiplicação das coordenadas) também alteram sua área. por exemplo, se um polígono é multiplicado por 2, sua área é multiplicada por 4. as transformações que invertem as coordenadas (como a obtenção do simétrico) também podem alterar a área do polígono, dependendo do formato original do polígono.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho do polígono, pois multiplica as dimensões do polígono.
- (b): a obtenção do simétrico em relação ao eixo x inverte as coordenadas y do polígono, pois inverte o sinal das coordenadas y.
- (c): a obtenção do simétrico em relação à origem inverte as coordenadas x e y do polígono, pois inverte os sinais de ambas as coordenadas.
- (d): as transformações geométricas podem alterar a forma do polígono, como no caso da rotação ou da reflexão.
Conclusão
É importante lembrar que as transformações geométricas podem ter diferentes efeitos sobre as propriedades dos polígonos, incluindo sua área. ao aplicar transformações geométricas, é essencial considerar o impacto que elas terão nas propriedades do polígono.