Qual das seguintes afirmações sobre a transformação de um polígono por multiplicação das coordenadas por um número inteiro é verdadeira?
(A) -
a nova figura é sempre menor que o polígono original.
(B) -
a nova figura é sempre semelhante ao polígono original.
(C) -
a nova figura pode ser simétrica ao polígono original em relação a um eixo coordenado.
(D) -
a nova figura sempre tem o mesmo perímetro que o polígono original.
(E) -
a nova figura sempre tem a mesma área que o polígono original.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, a nova figura obtida é sempre semelhante ao polígono original. isso significa que ela tem a mesma forma, mas pode ser maior ou menor.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a nova figura pode ser maior ou menor que o polígono original, dependendo do número pelo qual as coordenadas foram multiplicadas.
- (b): correta. a nova figura é sempre semelhante ao polígono original.
- (c): incorreta. a nova figura pode ser simétrica ao polígono original em relação a um eixo coordenado, mas isso depende do número pelo qual as coordenadas foram multiplicadas.
- (d): incorreta. o perímetro da nova figura pode ser diferente do perímetro do polígono original, dependendo do número pelo qual as coordenadas foram multiplicadas.
- (e): incorreta. a área da nova figura pode ser diferente da área do polígono original, dependendo do número pelo qual as coordenadas foram multiplicadas.
Conclusão
A transformação de um polígono por multiplicação das coordenadas por um número inteiro resulta em uma nova figura semelhante ao polígono original, mas pode ter tamanho e orientação diferentes.