Qual das seguintes afirmações sobre a multiplicação de coordenadas no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
multiplicar as coordenadas de um ponto por um número maior que 1 diminui o tamanho da figura.
(B) -
multiplicar as coordenadas de um ponto por um número negativo inverte a figura em relação ao eixo x.
(C) -
multiplicar as coordenadas de um ponto por um número fracionário reduz o tamanho da figura.
(D) -
multiplicar as coordenadas de um ponto por 1 não altera a figura.
(E) -
multiplicar as coordenadas de um ponto por um número par sempre resulta em uma figura simétrica em relação à origem.
Dica
- pense na multiplicação como um fator de escala.
- multiplicar por um número maior que 1 amplia a figura.
- multiplicar por um número menor que 1 reduz a figura.
- multiplicar por -1 inverte a figura em relação ao eixo y.
- multiplicar por 1 não altera a figura.
Explicação
Multiplicar as coordenadas de um ponto por 1 equivale a manter as mesmas coordenadas, ou seja, não há alteração no tamanho ou na posição da figura.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): multiplicar as coordenadas por um número maior que 1 aumenta o tamanho da figura.
- (b): multiplicar as coordenadas por -1 inverte a figura em relação ao eixo y, não ao eixo x.
- (c): multiplicar as coordenadas por um número fracionário pode alterar tanto o tamanho quanto a posição da figura.
- (e): multiplicar as coordenadas por um número par não garante que a figura seja simétrica em relação à origem.
Conclusão
A multiplicação de coordenadas no plano cartesiano é uma operação fundamental para ampliar, reduzir ou manter o tamanho de figuras geométricas. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas geométricos e para aplicações em outras áreas do conhecimento.