Qual das opções abaixo mostra um polígono que é simétrico em relação ao eixo x?
(A) -
Um quadrado com vértices em (2, 3), (2, -3), (-2, 3) e (-2, -3).
(B) -
Um triângulo com vértices em (1, 2), (3, 4) e (5, 2).
(C) -
Um retângulo com vértices em (0, 2), (3, 2), (3, -2) e (0, -2).
(D) -
Um losango com vértices em (2, 4), (6, 0), (2, -4) e (-2, 0).
(E) -
Um pentágono com vértices em (0, 5), (3, 2), (6, 5), (9, 2) e (6, -1).
Explicação
Para verificar se um polígono é simétrico em relação ao eixo x, basta verificar se os pontos que o compõem têm a mesma distância do eixo x, mas com sinais opostos.
No caso do polígono (C), os pontos (0, 2) e (0, -2) estão à mesma distância do eixo x, mas com sinais opostos. O mesmo ocorre com os pontos (3, 2) e (3, -2). Portanto, esse polígono é simétrico em relação ao eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não mostram polígonos simétricos em relação ao eixo x:
- (A): O polígono não é simétrico porque os pontos (-2, 3) e (-2, -3) não estão à mesma distância do eixo x.
- (B): O polígono não é simétrico porque os pontos (1, 2) e (5, 2) não estão à mesma distância do eixo x.
- (D): O polígono não é simétrico porque os pontos (2, 4) e (-2, 0) não estão à mesma distância do eixo x.
- (E): O polígono não é simétrico porque os pontos (0, 5) e (6, -1) não estão à mesma distância do eixo x.
Conclusão
A simetria em relação ao eixo x é uma propriedade importante de muitas figuras geométricas. Essa propriedade pode ser usada para facilitar a resolução de problemas geométricos e para criar padrões e designs interessantes.