Qual das figuras obtidas por meio da transformação geométrica não é semelhante ao polígono original?
(A) -
polígono com coordenadas multiplicadas por 2.
(B) -
polígono simétrico em relação ao eixo x.
(C) -
polígono simétrico em relação ao eixo y.
(D) -
polígono simétrico em relação à origem.
(E) -
polígono com coordenadas multiplicadas por -1.
Explicação
As figuras obtidas por meio da multiplicação das coordenadas por um número inteiro (positivo ou negativo) são sempre semelhantes ao polígono original, pois mantêm as mesmas proporções e ângulos.
por outro lado, a figura obtida pela multiplicação das coordenadas por -1 é uma imagem especular do polígono original, ou seja, ela é simétrica em relação à origem. portanto, ela não é semelhante ao polígono original, pois suas orientações são diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam figuras semelhantes ao polígono original:
- (a): polígono com coordenadas multiplicadas por 2.
- (b): polígono simétrico em relação ao eixo x.
- (c): polígono simétrico em relação ao eixo y.
- (d): polígono simétrico em relação à origem.
Conclusão
É importante entender a diferença entre figuras semelhantes e figuras simétricas. figuras semelhantes mantêm as mesmas proporções e ângulos, enquanto figuras simétricas são imagens espelhadas uma da outra.