Qual das figuras abaixo é um quadrado após sofrer uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro?
(A) -
+--------+
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+--------+
(B) -
+--------+--------+
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+--------+--------+
(C) -
+-----------+
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+-----------+
(D) -
+------------+
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+------------+
(E) -
+------------------+
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+------------------+
Explicação
A figura (C) é um retângulo, com lados de comprimento 2 e 3 unidades. Se multiplicarmos as coordenadas de seus vértices por 2, obtemos um quadrado com lados de comprimento 4 unidades.
As demais figuras não são quadrados, pois não possuem todos os lados com o mesmo comprimento.
Análise das alternativas
- (A): Não é um quadrado, pois possui dois lados com comprimento 2 unidades e dois lados com comprimento 3 unidades.
- (B): Não é um quadrado, pois possui quatro lados com comprimento 2 unidades e dois lados com comprimento 3 unidades.
- (C): É um quadrado, pois possui quatro lados com comprimento 4 unidades.
- (D): Não é um quadrado, pois possui dois lados com comprimento 2 unidades e dois lados com comprimento 3 unidades.
- (E): Não é um quadrado, pois possui quatro lados com comprimento 3 unidades e dois lados com comprimento 4 unidades.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro pode resultar em uma figura ampliada ou reduzida, dependendo do valor do número. No caso do retângulo da figura (C), a multiplicação das coordenadas por 2 resultou em um quadrado.